三つ巴のパップスの定理の双対命題
三つ巴のパップスの定理の双対命題として次の定理が成り立ちます。
定理 三直線 a, c, e が一点で交わり,
三直線 b, d, f が a, c, e のどれの上にもない一点で交わっていれば,
パップスの定理の双対命題より六辺形 abcdef の対頂点を通る 3直線は一点で交わる。
その交点を P とする。
同様に, 六辺形 abefcd の対頂点を通る 3直線の交点を Q,
六辺形 adebcf の対頂点を通る 3直線の交点を R とするとき,
P, Q, R は一直線上にある。
下図で隣に文字のある点はマウスまたは指で動かせます。