九点円

三角形の各辺の中点, 各頂点から対辺への垂線の足, 各頂点と垂心を結ぶ線分の中点 の九点は同一円上にあります。
下図において H と O はそれぞれ三角形 ABC の垂心と外心で, 線分 HO の中点は九点円の中心になります。
黄色の円は⊿ABCの内接円と傍接円で九点円に接しています(ファイエルバッハの定理)。
また垂心 H と⊿ABCの外接円上の任意の点を結ぶ線分の中点は九点円上にあることも知られています。
下図の頂点 A, B, C はマウス(または指)で動かせます。